La cerradura secreta

Problema:

En cierta institución soviética fue hallada una caja fuerte de tiempos anteriores a la revolución. Mas para poder abrirla se precisaba conocer el secreto de la cerradura: ésta se componía de cinco rodillos, en torno a los cuales había un alfabeto con 36 letras; los rodillos debían combinarse de tal manera que formasen una determinada palabra desconocida. Para evitar forzar la caja decidióse probar con dichas letras todas las combinaciones posibles. En cada una de estas combinaciones se invertían tres segundos. ¿Podría abrirse la cerradura en 10 jornadas?

R= ejuarez.ciecias@gmail.com
erick_julia@hotmail.com

¿Cuánto pesa el aire?

Para comprobar hasta qué punto se facilitan los cálculos al representar lo números en forma de potencias, pongamos el siguiente ejemplo: hallemos cuántas veces la masa del globo terrestre es mayor que la del aire que lo rodea. El aire presiona sobre cada centímetro cuadrado de superficie terrestre con la fuerza de un kilogramo aproximadamente. Esto quiere decir que el peso de la columna de aire que se apoya en 1 cm² es igual a 1 kg. La capa atmosférica de la Tierra se forma, por decirlo así, del conjunto de dichas columnas de aire, que son tantas como centímetros cuadrados forman la superficie de nuestro planeta, y como cantidad de kilos pesa la atmósfera en su conjunto Si consultamos los índices correspondientes, averiguaremos que la superficie terrestre mide 510 millones de kilómetros cuadrados, es decir, 51* 10⁷ km² Veamos cuántos centímetros cuadrados hay en un kilómetro cuadrado. E kilómetro lineal se forma de 1 000 metros y cada uno de éstos tiene 10 centímetros, o sea, un total de 105 cm, por lo cual, el kilómetro cuadrado lo formarán (10⁵)2 10¹⁰ cm². De aquí que la superficie del globo terrestre ser igual a
51*10⁷*10¹⁰ = 51 * 10¹⁷ cm².
Esta cifra representa también la cantidad de kilogramos que pesa la atmósfera de la Tierra. Transformando los kilogramos en tonelada resultarán:
51*10¹⁷ /1.000 = 51*10¹⁷/103 = 51*10^{17 - 3}= 51*10¹⁴
mientras que la masa del globo terrestre es de 6 *10²¹ toneladas. Para conocer cuántas veces es más pesado nuestro planeta que la capa de aire que lo rodea, efectuemos la siguiente división:
6*10²¹/51*10¹⁴ » 10⁶
de donde se deduce que la masa atmosférica es, aproximadamente, la millonésima parte de la del globo terrestre.